الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 x + 3 y = 2$ , $x + 4 y = 6$ , $5 x + k y = 2$

خطوة 1

اطرح $4 y$ من كلا المتعادلين.

$x = 6 - 4 y$

$2 x + 3 y = 2$

$5 x + k y = 2$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $6 - 4 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x + 3 y = 2$ بـ $6 - 4 y$ .

$2 (6 - 4 y) + 3 y = 2$

$x = 6 - 4 y$

$5 x + k y = 2$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 (6 - 4 y) + 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 6 + 2 (- 4 y) + 3 y = 2$

$x = 6 - 4 y$

$5 x + k y = 2$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $2$ في $6$ .

$12 + 2 (- 4 y) + 3 y = 2$

$x = 6 - 4 y$

$5 x + k y = 2$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 4$ في $2$ .

$12 - 8 y + 3 y = 2$

$x = 6 - 4 y$

$5 x + k y = 2$

$12 - 8 y + 3 y = 2$

$x = 6 - 4 y$

$5 x + k y = 2$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 8 y$ و $3 y$ .

$12 - 5 y = 2$

$x = 6 - 4 y$

$5 x + k y = 2$

$12 - 5 y = 2$

$x = 6 - 4 y$

$5 x + k y = 2$

$12 - 5 y = 2$

$x = 6 - 4 y$

$5 x + k y = 2$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $5 x + k y = 2$ بـ $6 - 4 y$ .

$5 (6 - 4 y) + k y = 2$

$12 - 5 y = 2$

$x = 6 - 4 y$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \cdot 6 + 5 (- 4 y) + k y = 2$

$12 - 5 y = 2$

$x = 6 - 4 y$

خطوة 2.4.1.2

اضرب $5$ في $6$ .

$30 + 5 (- 4 y) + k y = 2$

$12 - 5 y = 2$

$x = 6 - 4 y$

خطوة 2.4.1.3

اضرب $- 4$ في $5$ .

$30 - 20 y + k y = 2$

$12 - 5 y = 2$

$x = 6 - 4 y$

$30 - 20 y + k y = 2$

$12 - 5 y = 2$

$x = 6 - 4 y$

$30 - 20 y + k y = 2$

$12 - 5 y = 2$

$x = 6 - 4 y$

$30 - 20 y + k y = 2$

$12 - 5 y = 2$

$x = 6 - 4 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $12 - 5 y = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$- 5 y = 2 - 12$

$30 - 20 y + k y = 2$

$x = 6 - 4 y$

خطوة 3.1.2

اطرح $12$ من $2$ .

$- 5 y = - 10$

$30 - 20 y + k y = 2$

$x = 6 - 4 y$

$- 5 y = - 10$

$30 - 20 y + k y = 2$

$x = 6 - 4 y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 5 y = - 10$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 5 y = - 10$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 10}{- 5}$

$30 - 20 y + k y = 2$

$x = 6 - 4 y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 10}{- 5}$

$30 - 20 y + k y = 2$

$x = 6 - 4 y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 10}{- 5}$

$30 - 20 y + k y = 2$

$x = 6 - 4 y$

$y = \frac{- 10}{- 5}$

$30 - 20 y + k y = 2$

$x = 6 - 4 y$

$y = \frac{- 10}{- 5}$

$30 - 20 y + k y = 2$

$x = 6 - 4 y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $- 10$ على $- 5$ .

$y = 2$

$30 - 20 y + k y = 2$

$x = 6 - 4 y$

$y = 2$

$30 - 20 y + k y = 2$

$x = 6 - 4 y$

$y = 2$

$30 - 20 y + k y = 2$

$x = 6 - 4 y$

$y = 2$

$30 - 20 y + k y = 2$

$x = 6 - 4 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $30 - 20 y + k y = 2$ بـ $2$ .

$30 - 20 \cdot 2 + k (2) = 2$

$y = 2$

$x = 6 - 4 y$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $30 - 20 \cdot 2 + k (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اضرب $- 20$ في $2$ .

$30 - 40 + k (2) = 2$

$y = 2$

$x = 6 - 4 y$

خطوة 4.2.1.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $k$ .

$30 - 40 + 2 k = 2$

$y = 2$

$x = 6 - 4 y$

$30 - 40 + 2 k = 2$

$y = 2$

$x = 6 - 4 y$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $40$ من $30$ .

$- 10 + 2 k = 2$

$y = 2$

$x = 6 - 4 y$

$- 10 + 2 k = 2$

$y = 2$

$x = 6 - 4 y$

$- 10 + 2 k = 2$

$y = 2$

$x = 6 - 4 y$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 6 - 4 y$ بـ $2$ .

$x = 6 - 4 \cdot 2$

$- 10 + 2 k = 2$

$y = 2$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $6 - 4 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = 6 - 8$

$- 10 + 2 k = 2$

$y = 2$

خطوة 4.4.1.2

اطرح $8$ من $6$ .

$x = - 2$

$- 10 + 2 k = 2$

$y = 2$

$x = - 2$

$- 10 + 2 k = 2$

$y = 2$

$x = - 2$

$- 10 + 2 k = 2$

$y = 2$

$x = - 2$

$- 10 + 2 k = 2$

$y = 2$

خطوة 5

أوجِد قيمة $k$ في $- 10 + 2 k = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$2 k = 2 + 10$

$x = - 2$

$y = 2$

خطوة 5.1.2

أضف $2$ و $10$ .

$2 k = 12$

$x = - 2$

$y = 2$

$2 k = 12$

$x = - 2$

$y = 2$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $2 k = 12$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $2 k = 12$ على $2$ .

$\frac{2 k}{2} = \frac{12}{2}$

$x = - 2$

$y = 2$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 k}{2} = \frac{12}{2}$

$x = - 2$

$y = 2$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{12}{2}$

$x = - 2$

$y = 2$

$k = \frac{12}{2}$

$x = - 2$

$y = 2$

$k = \frac{12}{2}$

$x = - 2$

$y = 2$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم $12$ على $2$ .

$k = 6$

$x = - 2$

$y = 2$

$k = 6$

$x = - 2$

$y = 2$

$k = 6$

$x = - 2$

$y = 2$

$k = 6$

$x = - 2$

$y = 2$

خطوة 6

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

$k = 6 x = - 2 y = 2$

خطوة 7

اسرِد جميع الحلول.

$k = 6, x = - 2, y = 2$